תוחלת הפקטור

לילה טוב לכולם!

ארבעה עשר שבועות מפרכים של הרצאות, תרגולים, שיעורי בית ובחני אמצע תמו, ואתמול החלה תקופת המבחנים השלישית לתואר. כמיטב המסורת (החד פעמית) של סמסטר חורף, התקופה נפתחת עם המבחן המעצבן ביותר של הסמסטר. בשנה שעברה היה מדובר בפיזיקה 1פ’, השנה היה מדובר בהסתברות.

מסוף הסמסטר ועד למבחן היו חמישה ימים אותם ניצלתי ללמידה למבחן כמו שמעולם לא למדתי למבחן. הסיבה לכך היתה מאוד פשוטה. עד עכשיו החומר היה די אינטואיטיבי או לפחות משהו שאי אפשר להפתיע איתו יותר מדי. חשוב מכך, החומר הוסבר בצורה טובה (או לפחות סבירה) במהלך הסמסטר כך שלא נדרש מאמץ גדול מדי כדי ללמוד הכל מחדש בכמה ימים. בהסתברות זה לא היה המצב. ביום חמישי האחרון הייתי במצב שבו הסתכלתי על שיעורי הבית ולא ידעתי מאיפה להתחיל לפתור אותם. ישבתי כמה שעות בכל יום על מבחנים, הסתכלתי בפתרונות שפורסמו להם וניסיתי ליישם את הפטנטים שהיו בהם על מבחנים אחרים.

באופן מפתיע, זה עבד. לאט לאט הצלחתי להבין מה אני עושה ואיך עוברים מהזלת ריר מול שאלה לתהליך שבסופו יהיה לשאלה פתרון (ואפילו אחד כזה שמופיע באפשרויות של השאלות האמריקאיות). יום לפני המבחן קיבלתי דוגמאות לשני מבחנים שכתב המרצה האחראי, ולהפתעתי הצלחתי לפתור אותם. ללא ספק שיפור משמעותי מיום חמישי.

ואז הגיע המבחן. קצת לפני אחת בצהריים קיבלנו את מחברות הטיוטה ומחברות הבחינה ובאחת בצהריים קיבלנו את אישורו של המשגיח להתחיל. השאלה הראשונה היתה משחק קטן בפעולות חשבון, אחריה שאלה בציור משולש ועיגול, שאלה על בעיות במטוסים, שאלה על חוק המספרים הגדולים וכמיטב המסורת, שאלות עם הטלת מטבע. באופן מעודד מאוד סיימתי את תשע השאלות האמריקאיות ברבע שעה.

העברתי דף, קראתי את השאלה הפתוחה הראשונה וחשכו עיני. נדרשנו להוכיח אי שוויון שהוכחתו נמצאת במחברת בצורה מאוד ברורה, ואמרתי לעצמי קצת לפני המבחן להסתכל עליה. כמובן שלא הסתכלתי. מכיוון שלא היה לי אפילו כיוון, המשכתי לשאלות הפתוחות הבאות. אחת מהן דרשה משחק קטן באינטגרלים והשניה דרשה התעלמות מוחלטת מהכיוון הבולט ביותר לפתרון (מלוכלך קצת לדעתי). בסופו של דבר גם שאלות אלו נפתרו ונשארתי רק עם אי השוויון המעצבן הזה שלא הצלחתי להוכיח בשום אופן. בסופו של דבר כתבתי כמה שטויות, בדקתי ששאר התשובות הגיוניות והגשתי ראשון את המבחן, בשעה 15:58, שתי דקות לסיום (קיוויתי שאצליח לגרד משהו על אי השוויון הזה, אבל כלום לא בא). מעולם לא הייתי במבחן שאף אחד לא סיים אותו עד הזמן הזה.

כשיצאתי מהמבחן ונפגשתי עם חברי לפקולטה התברר לי שיתכן ואי השוויון הזה לא יעלה לי בכל כך הרבה נקודות. בדומה לבוחן, אנשים יצאו בתחושה רעה ומהשוואת תשובות קיבלו תחושה רעה אפילו יותר. באחת השאלות (משהו מתחכם ביותר, אחד המוקשים הטובים ביותר שראיתי במבחן אי פעם) אפילו שוכנעתי שביצעתי טעות. אחרי הכל, אם לכולם יצאה תוחלת אינסופית ולי יצאה תוחלת של 1, כנראה שטעיתי איפהשהו בדרך.

מכיוון שאת השאלה הספציפית הזו פתרתי בדרך שלדעתי אליה התכוון המרצה (לפי גישת המתחכם למתחכם פותר), ניסיתי לפתור את השאלה גם בשיטה האהובה על סטודנטים רבים (ועלי): ראש בקיר. פשוט ניסיתי לפתור בשיטה אותה ניסו כל השאר, והגעתי, שוב, לתשובה של 1.

ולמה טובים כל הסיפורים האלה? בגלל אותה תופעה מופלאה שיכולה להעלים פאשלות אדירות של מרצים: פקטור. אם המצב אכן חמור כפי שהשתקף מתלונותיהם של חברי (ובהינתן הפקטור שנתנו לבוחן מגן), ישנה הסתברות חיובית (קרובה מאוד לאחת, לדעתי) שיהיה ניתן לקבל מחילה על אי השוויון שלא הצלחתי להוכיח. אם נשקלל ידע קודם על המרצה המדובר, תוחלת הפקטור חיובית.

ועכשיו, כשסיימנו להתעניין בשונות של הטלת מטבע הוגן, ההכנות בעיצומן לקראת המבחן ביום ראשון בנושא פונקציות מרוכבות. שלושת הצרפתים הראשיים של הקורס (קושי, לורן וליוביל) כבר מתחממים לקראת הופעה בלתי נשכחת במאות דפי בחינה ביום ראשון.

יום טוב.

שלכם,

nadavs